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刷題才能拿高分?回看今年上海中考,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“游戲規(guī)則”正在改變
2023-08-03 18:53:11來源: 外灘教育

看點(diǎn) 今年上海的中考數(shù)學(xué),引起了大眾不少關(guān)注。那么這份試卷出現(xiàn)了哪些新變化和新亮點(diǎn)?對(duì)于我們今后小初階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),又會(huì)有怎樣的影響呢?外灘君就此采訪了上海園丁獎(jiǎng)獲得者、資深數(shù)學(xué)老師王杰,聽一聽他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃和思考。

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文丨莊曉 編丨Lulu


(資料圖)

上海中考成績(jī)已在日前放榜。隨著上海民辦高中最低投檔控制分?jǐn)?shù)線出爐,今年上海中考也在幾家歡喜、幾家愁中正式落幕。

雖然錄取結(jié)果已經(jīng)塵埃落定,但對(duì)于小、初階段的孩子來說,中考的影響力無疑還在持續(xù)。特別是 結(jié)合了去年新課標(biāo)出臺(tái)的大背景,今年中考試題出現(xiàn)的諸多新亮點(diǎn)、新變化,都值得我們認(rèn)真分析和對(duì)待。

那么從今年中考中,我們可以看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的哪些新趨勢(shì)?對(duì)我們小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),又有哪些新啟發(fā)呢?我們又該如何幫助孩子建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信,真正學(xué)好數(shù)學(xué)呢?

為此,外灘君特意請(qǐng)來了 上海市靜安區(qū)協(xié)和雙語培明學(xué)校中學(xué)高級(jí)教師王杰老師。已擔(dān)任十五年班主任的他,還是數(shù)學(xué)教師,區(qū)學(xué)科帶頭人,區(qū)人大代表,民進(jìn)上海市委基礎(chǔ)教育委員會(huì)委員。

王杰老師

上海市園丁獎(jiǎng)獲得者

上海市優(yōu)秀班主任

所帶每屆班級(jí)都被評(píng)為上海市優(yōu)秀班集體

在教育最前沿摸爬滾打多年的他,不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)上有著深厚的經(jīng)驗(yàn),同時(shí)還有著獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育方法。

在王杰看來,有些孩子學(xué)數(shù)學(xué)“小考不錯(cuò),大考卻翻車”、“上課能聽懂,做題卻全錯(cuò)”、“題型一變,又束手無策”,往往是因?yàn)?平時(shí)學(xué)習(xí)只關(guān)注結(jié)果,卻忽視了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

而今年中考數(shù)學(xué),又恰恰對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用,提出了更高的要求。當(dāng)然,這也為今后孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),指明了努力的新方向。

今年中考數(shù)學(xué)

提出了哪些新挑戰(zhàn)?

曾有網(wǎng)友調(diào)侃稱:“把人逼急了什么都做得出來,除了數(shù)學(xué)題?!被蛟S,這樣的調(diào)侃可以直接用在今年上海中考的第22題上。

上海中考2023年數(shù)學(xué)卷,王杰老師提供

在這道緊密聯(lián)系當(dāng)下的題目中,不少考生因?yàn)槔斫庹系K,直接就影響到了考試的心態(tài)。這讓王杰覺得不免有些可惜。

“其實(shí)類似的題型我們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中也反復(fù)提及。但大家對(duì)這道題目的爭(zhēng)議,也從側(cè)面提醒我們, 今后會(huì)有更多貼近生活的題型出現(xiàn),這也是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的變化之一。”

除了這道有關(guān)加油的應(yīng)用題外,在今年中考數(shù)學(xué)的試卷中,還出現(xiàn)了垃圾分類及不同時(shí)段車流量調(diào)查等,與生活實(shí)際相關(guān)的實(shí)踐題型。

上海中考2023年數(shù)學(xué)卷,王杰老師提供

王杰也樂于見到這些題目的出現(xiàn):“ 要讓孩子們知道數(shù)學(xué)可以來源于生活,也能運(yùn)用于生活,改變數(shù)學(xué)無用的認(rèn)知,真正來培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?!?

而這些要求學(xué)生們從解決實(shí)際問題出發(fā),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)靈活運(yùn)用的綜合題,不僅將是孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也可能是拉開頂尖考生差距的重要題型。

這里,外灘君不妨先來簡(jiǎn)單介紹下上海中考數(shù)學(xué)的基本情況。

上海中考數(shù)學(xué)考試時(shí)間100分鐘,一共有25道題,總分是150分。

今年試卷中,1-6題是單選,7-18是填空題,19、20是計(jì)算與解不等式組,21、22則是函數(shù)幾何計(jì)算,23是一道幾何證明題,24是一道和函數(shù)有關(guān)的綜合題,第25題是一道幾何綜合題。

試卷難易程度嚴(yán)格按照8:1:1的比例,即有120分的基本題,有15分的提高題,還有最后15分,這也是影響考生是否能進(jìn)入頂尖高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵分?jǐn)?shù)。

前文所提到的數(shù)學(xué)探究運(yùn)用題型,未來就很有可能是屬于拉開學(xué)生成績(jī)差距的題型之一。

當(dāng)然,這些拉開分?jǐn)?shù)差距的題型中,也包括了中考數(shù)學(xué)中最后兩大題中最后一小題的分值。今年中考數(shù)學(xué)的最后一題,也出現(xiàn)了與往年 不同的改變。

上海中考2023年數(shù)學(xué)卷,王杰老師提供

“以往最后一題的三個(gè)小問題中,大多數(shù)是依次遞進(jìn)的關(guān)系,多少會(huì)在解題思路上有所指引。但今年這三個(gè)小問題,就涉及到了不同的知識(shí)點(diǎn),彼此相對(duì)獨(dú)立, 這就對(duì)孩子知識(shí)面的廣度和深度,有了更全面綜合的考察?!?

像這樣的考查,還有不少。比如今年試卷中最后兩大題中的最后一小題,若學(xué)生有一定的作圖能力,在依據(jù)條件重新作圖后,也很容易找到解題思路。

“這要求學(xué)生有空間想象的能力,需要有一定的抽象思維。如果是靠背誦幾何定理來學(xué)幾何,那這種方式絕對(duì)學(xué)不好數(shù)學(xué),因?yàn)橹灰}目發(fā)生一丁點(diǎn)變化就懵了?!?/p>

某種意義上說,王杰認(rèn)為,這些新變化也在倒逼孩子們, 改變過去只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)、忽視數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀,不斷提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng),在生活中真正來玩好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)自信

因材施教幫孩子愛上數(shù)學(xué)

可以預(yù)見,未來的中考數(shù)學(xué),不僅會(huì)更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng),也將越來越全面考察孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 單純依靠“刷題”和“押題”考取高分,基本上是不太可能了。

那么在更高要求下,我們?nèi)绾尾拍軒椭⒆樱〉脭?shù)學(xué)考試的高分呢?

王杰覺得, 首先還是要培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)的興趣。

雖然數(shù)學(xué)被譽(yù)為“思維的體操”,但也不是所有孩子都能愛上數(shù)學(xué)。

為此,王杰并不強(qiáng)求。他認(rèn)為,在如今這個(gè)多元的社會(huì),學(xué)習(xí)仍然重要,但分?jǐn)?shù)不再是唯一追求的目標(biāo)。孩子們也可以多多感受學(xué)習(xí)以外的生活,發(fā)展自己的興趣愛好。而說不準(zhǔn)哪一天,孩子們所點(diǎn)亮的愛好,也能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開一扇希望的窗口。

就比如曾在王杰班上學(xué)習(xí)的小雨同學(xué)。和其他同學(xué)相比,剛?cè)雽W(xué)時(shí)的小雨,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢,和其他同學(xué)相比,數(shù)學(xué)成績(jī)也差了一大截。

而小學(xué)升入初中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度又上了一個(gè)臺(tái)階。本就在數(shù)學(xué)上有些落后的小雨,自然對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣。

日常的觀察中,王杰發(fā)現(xiàn)小雨能言善道,還很愛旅游,于是他特意給了小雨一個(gè)暢所欲言的平臺(tái),分享自己的旅行途中的路線規(guī)劃和所思所想。慢慢地,在同學(xué)們欣賞的目光中,小雨找到了學(xué)習(xí)的動(dòng)力,這也帶動(dòng)了小雨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,成績(jī)也得到了明顯的提升。

與其一味地去提升孩子薄弱的部分,不如讓他先在自己擅長(zhǎng)的方面發(fā)揮能力,有了信心后,他就能更加主動(dòng)去學(xué)數(shù)學(xué),包括聯(lián)系實(shí)際來應(yīng)用數(shù)學(xué),這樣自然也能得到理想的結(jié)果。”

其次是建立孩子數(shù)學(xué)自信,打下扎實(shí)的計(jì)算功底。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基本功之一。計(jì)算能力的強(qiáng)弱和試卷做題的速度緊密相連。

王杰告訴外灘君,在一張中考試卷中,他對(duì)學(xué)生的要求是, 要在前15分鐘內(nèi),基本解決選擇題和填空題,給剩下的大題、難題,留出充足的解題時(shí)間。

這就要求學(xué)生不僅計(jì)算速度要快,同時(shí)也要有足夠的數(shù)學(xué)自信。

像這次中考數(shù)學(xué)試卷,就有道題,不僅計(jì)算量很大,而且它的正確答案還不似以往那么簡(jiǎn)單,而是更復(fù)雜。

“考場(chǎng)上,有些考生可能會(huì)受到固有思維的影響,覺得計(jì)算答案怎么看都不像是一個(gè)正確結(jié)果,沒有信心投入驗(yàn)算的話,就會(huì)在這道題上花大量時(shí)間,從而影響到了整張卷子的答題節(jié)奏?!?/p>

因此,我們?cè)谌粘V羞€是要 培養(yǎng)孩子算一題就對(duì)一題的自信,關(guān)鍵時(shí)刻,這種數(shù)學(xué)自信就能幫助他們,成功躲避出題老師所設(shè)下的“心理陷阱”,順利發(fā)揮出自己的全部實(shí)力。

當(dāng)然,這樣的信心建立,離不開日常的練習(xí)和總結(jié)。為此,王杰開創(chuàng)地編纂了一套 《數(shù)學(xué)雙語分層練習(xí)冊(cè)》,這套練習(xí)冊(cè)已由上海教育出版社出版。

他將每周的練習(xí),分為難度基礎(chǔ)的A卷和難度提升的B卷。A、B卷的題目數(shù)量一樣,每道題考查的知識(shí)點(diǎn)也基本一樣,區(qū)別在于A卷往往簡(jiǎn)單地考查數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),而B卷的題目則會(huì)稍作變化,需要學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解。

每周的數(shù)學(xué)練習(xí),學(xué)生實(shí)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,學(xué)得扎實(shí)的同學(xué)做B卷,能力較薄弱的孩子就做A卷。若是做A卷能做到80分以上,下周就可以挑戰(zhàn)B卷;同理,要是覺得B卷太難,也可以在下周再做回A卷,繼續(xù)鞏固知識(shí),打好數(shù)學(xué)基本功。

這樣,一來孩子們不會(huì)因?yàn)橐恢笨纪粡埦毩?xí),能力差的同學(xué)就總考得不好看,而影響學(xué)習(xí)信心;二來,也鼓勵(lì)基礎(chǔ)好的孩子“跳一跳”,獲取更優(yōu)異的學(xué)業(yè)。

“我們一定要給孩子們嘗試不同的機(jī)會(huì),或許換了一種練習(xí)方式,孩子的學(xué)習(xí)信心就上來了,那就很容易走入一個(gè)正向的循環(huán)?!?/p>

拒絕無效刷題

孩子的青春無價(jià),不應(yīng)在題海中沉浮

今年全國(guó)中考,不少形如漏斗狀的成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖,也在網(wǎng)上引起了熱議。

圖由公眾號(hào)@京城燕大俠統(tǒng)計(jì)繪制

有網(wǎng)友覺得這意味著大家競(jìng)爭(zhēng)更加白熱化;也有網(wǎng)友認(rèn)為,這是中考題目正在回歸基礎(chǔ),出題更加簡(jiǎn)單靈活。不過,在王杰看來,上海中考數(shù)學(xué)試卷,正是落實(shí)了“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”的一種呈現(xiàn)。

一方面,考試中涌出大量成績(jī)中等偏上的孩子,說明 現(xiàn)在的中考越來越強(qiáng)調(diào)夯實(shí)基礎(chǔ),體現(xiàn)了中考作為初中學(xué)業(yè)水平考試的一個(gè)側(cè)面。

另一方面,中考降低基礎(chǔ)題目的難度,也從側(cè)面提醒學(xué)生和家長(zhǎng)們, 盲目的題海戰(zhàn)術(shù),會(huì)大大降低學(xué)習(xí)的“投入產(chǎn)出比”,雖然保證了學(xué)習(xí)時(shí)間,但也不一定能保證學(xué)習(xí)的效果。

王杰老師和同學(xué)們

那么,真正需要孩子“花時(shí)間”的地方在哪呢?如何才能在“中考”中,既能緊抓基礎(chǔ),又能在綜合題型中獲得突破呢? 王杰認(rèn)為,重點(diǎn)還在于孩子數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

1.首先還是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用

在王杰看來,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了解題,而是要將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活的過程當(dāng)中, 不斷追問自己對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解有多深,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系理解有多活。

“中考從不超綱,學(xué)生之所以會(huì)感覺有難題,是因?yàn)樗讯喾N知識(shí)點(diǎn)融合在一個(gè)問題之中。如果拆分出來的話,孩子們就會(huì)發(fā)現(xiàn)里面每一個(gè)小的數(shù)學(xué)模型,都是自己學(xué)過、練過的,而 我們唯一需要的,是他們要有能力把這些思路和數(shù)學(xué)模型,一一厘清,打通這些數(shù)學(xué)模型的邏輯通路,說白了,就是要學(xué)生能融會(huì)貫通。

事實(shí)上,這也正是2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求:“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?!?/p>

其中,“ 數(shù)學(xué)的眼光”,需要在數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系中培養(yǎng)孩子 抽象的數(shù)學(xué)能力和空間想象能力

數(shù)學(xué)的思維”要孩子學(xué)習(xí) 演繹推理和歸納推理的邏輯思維方式,加強(qiáng)運(yùn) 算能力的培養(yǎng);

“數(shù)學(xué)的語”則要他們擁有 數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模意識(shí),并應(yīng)用于具體的生活之中。

因此,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中, 王杰更加看重?cái)?shù)學(xué)過程的學(xué)習(xí)。

“比如一個(gè)公式,它是如何一步步推導(dǎo)證明的? 這些基本的原理和概念,就是現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功。這就要求學(xué)生,在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中,不僅要知其然,也要知其所以然,才能做到靈活運(yùn)用?!?

王杰老師也非常鼓勵(lì)學(xué)生自行嘗試推導(dǎo)公式定理,在思考的過程中,孩子們不僅興致盎然,也提高了動(dòng)手畫圖的能力,加深了對(duì)基礎(chǔ)原理的理解,在一些小練習(xí)上,也取得了不錯(cuò)的成績(jī)。

2.重視課堂的學(xué)習(xí)效益,以學(xué)校學(xué)習(xí)為主,要有事半功倍的意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從來都不在乎做了幾道題,而在于怎么做,不斷促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考,深化發(fā)展數(shù)學(xué)思維。王杰認(rèn)為, 歸根結(jié)底還在于要培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、探索、猜測(cè)再去論證的能力。

“就是要 把每一題做精、做得透徹。”王杰老師介紹,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,孩子要學(xué)會(huì) 一題多解、一題多變和多解歸一等多種方法。

一題多解,可以開闊學(xué)生解題思路、發(fā)散學(xué)生思維,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度分析問題和解決問題。

一題多變是為了培養(yǎng)孩子思維的應(yīng)變性,把習(xí)題通過條件變換、因果變換來產(chǎn)生更多新問題,使得更多知識(shí)得以運(yùn)用。

多解歸一,則是培養(yǎng)孩子的聚合思維,主要是讓孩子尋求共性,自己來建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,加深對(duì)數(shù)學(xué)原理、通性通法的認(rèn)識(shí),進(jìn)而提高解題技巧與能力。

在王杰看來, 千萬不要對(duì)校外輔導(dǎo)報(bào)以希望,有時(shí)超前學(xué)和廣刷題,反而會(huì)給孩子增加了負(fù)擔(dān)。

“我自己就是題海戰(zhàn)術(shù)學(xué)出來的,但這種刷題模式真的對(duì)孩子們有幫助嗎,并不見得。反而大量刷題把孩子學(xué)習(xí)激情磨滅了,一些刻板的數(shù)學(xué)思維也固化了?!?/p>

王杰也建議,如果是基礎(chǔ)薄弱、上課理解有困難的孩子,可以課外適當(dāng)提前學(xué)一些,來提升他可能學(xué)習(xí)的信心,但不要過度地超前學(xué)習(xí);基礎(chǔ)好的孩子還是盡量能夠配合課內(nèi)的要求,不是隨大流地追求難度,而是要 沉下心來,學(xué)著一題多解,或是舉一反三地思考論證。

3.及時(shí)鞏固、隨時(shí)復(fù)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率

王杰告訴外灘君,數(shù)學(xué)課上,他很少會(huì)帶著教科書上課。常年的備課讓他早就把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)熟稔于心,可以根據(jù)孩子們學(xué)習(xí)的狀態(tài),調(diào)整授課內(nèi)容。

與之相應(yīng)的,便是隨著上課節(jié)奏而來的隨堂小練習(xí)。

“我從來都是學(xué)到哪、練到哪。一看學(xué)生課堂掌握的程度;二來考驗(yàn)我自己教得怎么樣。 在這些練習(xí)中,近期的知識(shí)點(diǎn)多考一些、遠(yuǎn)期的少考一些,滾動(dòng)更新,也避免了學(xué)生遺漏知識(shí)點(diǎn)。”

王杰老師也建議, 若在學(xué)習(xí)中遇到難題話,一定要鼓勵(lì)孩子,有類似“啃硬骨頭”這樣鉆研難題的信心和勇氣。只有不盲目依賴?yán)蠋熀途W(wǎng)絡(luò)搜索,先進(jìn)行獨(dú)立深入的思考,學(xué)生才能在老師后續(xù)講題中,加深印象,提高學(xué)習(xí)效率。

同樣,我們也要教會(huì)孩子們掌握答題策略。這樣即便在考試中遇到難題,孩子們也可以暫時(shí)放棄,留到最后去思考解決,讓整場(chǎng)考試都能保持良好的心態(tài),真正發(fā)揮出自己的實(shí)力和水平。

4.今日事今日畢,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

對(duì)錯(cuò)題的梳理,王杰也有自己的看法。他從不強(qiáng)制要求每個(gè)學(xué)生都用錯(cuò)題本,而是要求用黑色水筆書寫答卷,藍(lán)色筆記標(biāo)注錯(cuò)題訂正。這樣一來,錯(cuò)題既醒目清晰,也照顧到基礎(chǔ)薄弱的孩子,提高錯(cuò)題訂正的效率。

在日常學(xué)習(xí)中,王杰也多次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)答題書寫的規(guī)范性。他常會(huì)要求學(xué)生 在答題紙上,字跡端正,按照從上到下,從左到右的順序依次書寫。同時(shí) 審題要抓住關(guān)鍵語句,仔細(xì)審題;答題也要做到不跳步不漏步。

這些答題的細(xì)節(jié)看似普通簡(jiǎn)單,但就是這些小細(xì)節(jié),也包含著解題思維的培養(yǎng),引導(dǎo)他們?cè)趹?yīng)對(duì)未知問題的時(shí)候,如何一步步打開思路,學(xué)著思考。

總 結(jié)

從數(shù)學(xué)的知識(shí)范圍來講, 中考數(shù)學(xué)都是校本知識(shí)所講授的內(nèi)容,只看孩子是否能想到用某種方法來解題。這么看來,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是自己和自己的“一種較勁”。

因此,王杰覺得,在小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,家長(zhǎng)和學(xué)生都要放平心態(tài), 拒絕讓焦慮主導(dǎo)自己的情緒,不要只關(guān)注成績(jī),而應(yīng)該多關(guān)注孩子內(nèi)心的想法,多和過去的自己做對(duì)比。

“我們的理念需要改變,在尊重孩子的基礎(chǔ)上,不一定是通過各種刷題的方式,而是以多種多樣的活動(dòng),來幫助孩子達(dá)到一個(gè)適合的目標(biāo)?!?/p>

王杰就 非常鼓勵(lì)班上的孩子,組成各種形式的互幫互助小組。青春期孩子同伴間的交流,或許能比老師有板有眼地講解,更容易激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣。在他的組織和倡導(dǎo)下,孩子間的互相幫助,已經(jīng)成為一個(gè)自發(fā)性的行為。

有一次,王杰開完會(huì)回到學(xué)校,發(fā)現(xiàn)自己班上成績(jī)比較好的那個(gè)孩子,正在學(xué)校大廳,輔導(dǎo)另外兩個(gè)同學(xué)。

王杰問他們,怎么不在教室學(xué)習(xí),要跑到學(xué)校大廳來?孩子們說,教室里同學(xué)們都在“學(xué)習(xí)結(jié)對(duì)”、互幫互助,有點(diǎn)兒吵,為此他們特意選擇了這個(gè)僻靜角落“躲清閑”。

聽著孩子們的解釋,王杰難掩激動(dòng),感慨孩子們的自覺。在他眼中,擁有家長(zhǎng)和老師信任的孩子,必將擁有更廣闊的視野、更成熟的思維來解決學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)和痛點(diǎn),真正激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。

王杰也很喜歡愛爾蘭詩人葉芝所說的箴言:“教育不是注滿一桶水,而是點(diǎn)燃一把火?!彼嘈牛?當(dāng)我們真正用發(fā)展的眼光去看待孩子的學(xué)習(xí)時(shí),改變也將自然而然地發(fā)生。

感受過努力的力量和價(jià)值后,這些擁有學(xué)習(xí)自主權(quán)的孩子,自然也能獲得向上前進(jìn)的信心和動(dòng)力,更好來應(yīng)用、品味數(shù)學(xué)的美感。

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